Nació en la finca La Matilde, paraje El Sunchal, departamento de El Carmen, provincia de Jujuy, el 8 de agosto de 1937. Realizó estudios primarios en El Carmen  y secundarios en San Salvador de Jujuy, mientras estudiaba música con el Burro Nicolás Lamadrid.
A los diecisiete años tuvo su primera guitarra, cuando se trasladó con toda su familia a Salta. En esa ciudad conoció a Luis Alberto Valdéz, Tomás Campos y Gilberto Vaca, con quienes formó su primer grupo, Las Voces de Huayra. Con ellos grabó un disco en 1957. Como resultado de la grabación, el grupo fue descubierto por el músico consagrado Ariel Ramírez, quien los invitó a formar parte de una gira por varias provincias argentinas. También por iniciativa de Ramírez, Cafrune formó un nuevo conjunto, Los cantores del Alba, integrado por Tomás Campos, Gilberto Vaca y Javier Pantaleón. Pero pronto decidió dejar el grupo para continuar su camino solista.
En 1962 conoció a Jaime Dávalos, que tenía un programa de televisión en Buenos Aires y le sugirió probar suerte en el Festival Folclórico de Cosquín, donde Cafrune consiguió actuar fuera de cartel, consagrándose como revelación por elección del público. Luego vino el primer disco en solitario y el éxito masivo, con presentaciones en radio, televisión y teatros, y largas giras en las que siempre prefería los pueblos pequeños a las grandes ciudades. Justamente en uno de ellos, Huanguelén, en la provincia de Buenos Aires, conoció y empezó a promover a un joven cantor llamado José Larralde. También siguió presentándose anualmente en Cosquín. Allí, en 1965 y sin conocimiento de los organizadores del festival, presentó a una cantante tucumana llamada Mercedes Sosa.
En ese mismo año se casó con Marcelina Gallardo, con quien tuvo cuatro hijas: Yamila, Victoria, Zorayda Delfina y Eva Encarnación.
Fue un músico y cantante muy exitoso, sobresaliendo con su particular estilo en la interpretación de composiciones de autores del folklore de distintas regiones del país. Dio gran difusión a la música nacional en numerosas giras internacionales que lo llevaron a México, Chile, Bolivia, Estados Unidos, Inglaterra, Italia, España, Alemania, Nigeria y Suiza. Algunos de los más conocidos éxitos de Cafrune fueron Zamba de mi esperanza, Coplas del payador perseguido, Zambita pa don Rosendo, El Orejano y Zamba de Abril. A lo largo de su carrera fue galardonado con diferentes premios y discos de oro.
En 1967 presentó, junto con su mujer, el proyecto De a caballo por mi Patria, en homenaje al caudillo Chacho Peñaloza. Con esta gira, Cafrune recorrió el país al estilo de los viejos gauchos, llevando su música y su mensaje a los rincones más distantes del país. Sus objetivos también incluían captar los paisajes a través de la fotografía y la filmación de cortometrajes televisivos, y la recopilación de datos sobre costumbres y tradiciones de las diversas regiones.
Tras la gira, Cafrune integró una comitiva artística que actuó primero en Estados Unidos y luego en España. País este último donde el éxito fue notable, por lo que decidió radicarse allí por varios años, formando familia con Lourdes López Garzón.
En 1977 regresó a Argentina para asistir a los funerales de su padre, en plena dictadura militar. A diferencia de otros artistas amenazados por el gobierno de facto, Cafrune eligió quedarse y seguir cantando y opinando a través de su música. Así, en el festival de Cosquín de 1978, cuando el  público le pidió Zamba de mi esperanza, canción que estaba prohibida, el músico respondió: "aunque no está en el repertorio autorizado, si mi pueblo me la pide, la voy a cantar".
Como un homenaje a José de San Martín, Cafrune emprendió el 31 de enero de 1978 una travesía a caballo que lo llevaría a Yapeyú, lugar de nacimiento del libertador, para depositar tierra del lugar de su fallecimiento, Boulogne-sur-Mer. Esa noche, a poco de salir, fue embestido a la altura de Benavídez por una camioneta conducida por un joven de 19 años. Cafrune falleció ese mismo día a la medianoche en un centro asistencial. El hecho nunca fue investigado y, aunque popularmente se considera que se trató de un hecho planeado por las autoridades militares, para la Justicia sólo se trató de un accidente y nunca fue verdaderamente esclarecido.